法人の代表者、株式会社の代表取締役や合同会社の代表社員の住所を変更する登記の申請の際、委任状にはどのような記載が必要でしょうか。

少なくとも、役員変更、代表社員の住所変更といって委任事項の記載は必要です。

では、更に新住所や移転日まで必要でしょうか。

結論から言えば、住民票等を添付している場合は不要。そうでない場合は必要となります。

原則は、

1.役員変更(代表社員の住所変更)
  変更後の事項 茨城県〇〇市〇〇町1丁目2番地3
  移転日    令和4年〇月〇日

となります。

これに対し住民票等を添付している場合は住民票の記載から変更事項や移転日が確認できるため、委任状にその旨の記載は不要となります。

全部書いておくのが無難と言えば無難なのですが、ちょっとした誤記で補正が必要となることもあるので(無論、司法書士が申請する場合は誤記をしないようにする必要があるのですが)、特に遠方の法務局へ申請する場合は住民票等を添付して最低限の記載とするのも方法の1つです。